Rifilloi nga aty ku nisi gjithçka. Sulley Muntari, katër sezone te Inter, tre te Milan e pastaj te Pescara para se të shkonte në Spanjë, kthehet në shtëpi në Accra për të veshur fanellën e Hearts of Oak, një nga skuadrat më të suksesshme në Afrikë dhe kampion në fuqi i Ganës. Mesfushori, i cili e kishte luajtur ndeshjen e fundit zyrtare gati tre vite më parë me fanellën e Albacete në Spanjë, ka nënshkruar një kontratë njëvjeçare me opsion për një tjetër sezon.
I sjellë në Itali nga Udinese, Muntari erdhi nga ekipet e të rinjve të Liberty Professional Football Club dhe qëndroi me bardhezinjtë për pesë sezone përpara se të kalonte në Premier League me Portsmouth. Në vitin 2008 ai u transferua te Interi, me të cilin fitoi dy tituj kampion, dy superkupa italiane, Champions League 2010 dhe Kupën e Botës për Klube, për të ndryshuar fanellë më pas me skuadrën tjetër të Milanos.
Emri i tij do të lidhet përgjithmonë me ndeshjen e vitit 2011 në San Siro kundër Juventusit, kur ai shënoi me një goditje me kokë, me topin që kishte kaluar kryejtësisht vijën, por goli nuk u vlerësua nga arbitri. Disa vite më vonë ai spikati si imazh në luftën kundër racizmit, me daljen e paharrueshme nga fusha në Cagliari-Pescara (me pasojë përjashtimin) pas ofendimeve raciste nga tribuna dhe zgjedhjes së arbitrit për të mos pezulluar ndeshjen.
